那场恶斗之后不久，在忒拜城的城门前出现了斯芬克斯，她是一个长着翅膀的怪物，有少女的头，狮子的身体。她是巨人堤丰和妖蛇厄喀德那所生的一个女儿。厄喀德那是一个蛇身女妖，她生了许多怪物，其中有冥府的三头狗刻耳柏洛斯、勒耳那的多头水蛇许德拉和喷火的喀迈拉。斯芬克斯这个怪物趴在一个悬崖上，要求忒拜的居民破解她从缪斯女神那里学来的谜语。如果过路的人猜不中，她就抓住他，把他撕碎吃掉。　　

　　谁也不知道，国王在路上被什么人打死了，王后伊俄卡斯忒的兄弟克瑞翁继承了王位，执掌了政权。正当全城为死去的国王举哀的时候，这个怪物带来的灾难降临了全城。紧接着，克瑞翁自己的儿子就被斯芬克斯抓住吞食了。这个灾难促使国王克瑞翁发出公告：谁能使全城摆脱这个吃人的怪物，谁就可以得到王国并娶他的姐姐伊俄卡斯忒为妻。　　

　　这个公告刚刚宣布，俄狄浦斯就走进了忒拜城。危险和因冒险而得到奖赏都使他感到很有刺激性，同时他并不看重他那笼罩在不祥预言之中的生命。因此，他奔向斯芬克斯占据的那个悬崖，让她给他出一个谜语。这个怪物想给这个勇敢的外乡人出一个完全解不开的谜语，便说出下列句子：“早晨四条腿，中午两条腿，黄昏三条腿。在一切造物中惟独这种造物用不同数目的腿行走。腿最多的时候，正是力量和速度最小的时候。”　　

　　听了这个谜语，俄狄浦斯觉得这个谜语一点儿都不难猜，便微微一笑说：“你的谜底就是人呀。在生命的早晨，人是弱小无力的孩子，便用两手和两脚爬行。人长大了便是生命的中午，当然用两脚走路。到了老年就是生命的黄昏，人就要拄拐仗，这不就是三条腿走路吗。”这个谜语幸好被猜中了。斯芬克芬由于羞愧和绝望从悬崖上跳下去摔死了。作为奖赏，俄狄浦斯得到了忒拜王国，娶了前国王的遗孀、她的生母。伊俄卡斯忒接连为他生了四个孩子：先是双生的男孩厄忒俄克勒斯和波吕尼刻斯，接着是两个女儿，大的叫安提戈涅，小的叫伊斯墨涅。这四个孩子是他的子女，同时是他的弟弟和妹妹。